已知抛物线的顶点时坐标原点o,焦点F在x轴正半轴上,过F的直线l与抛物线交于A、B两点,且满足向量OA×向量OB=-31、求抛物线的方程2、在x轴负半轴上一点M（m,0）,使得∠AMB是锐角,求m的取值范围3

Question

已知抛物线的顶点时坐标原点o,焦点F在x轴正半轴上,过F的直线l与抛物线交于A、B两点,且满足向量OA×向量OB=-3
1、求抛物线的方程
2、在x轴负半轴上一点M（m,0）,使得∠AMB是锐角,求m的取值范围
3、若P在抛物线准线上运动,其纵坐标的取值范围是[-2,2],且向量PA×向量PB=16,点Q是以AB为直径的圆与准线的一个公共点,求点Q的纵坐标的取值范围

Answer 1

第一问应该没有问题吧,有定理（最好背下来）过焦点的直线与抛物线焦点的横纵坐标的表达式：x1x2=p^2/4,y1y2= - p^2 （用韦达定理易得） 可知 p=2第二问 AB:y=k(x-2) 代入 y^2=4x 可知 x1+x2=2+4/k^2 y1+y2=4/kMA=(x1...