如图所示，一质量为m的氢气球用细绳拴在地面上，地面上空风速水平且恒为v0，球静止时绳与水平方向夹角为α．已知风力的大小与风速成正比，可以表示为f=kv（k为已知的常数）．求：（1

Question

如图所示，一质量为m的氢气球用细绳拴在地面上，地面上空风速水平且恒为v₀，球静止时绳与水平方向夹角为α．已知风力的大小与风速成正比，可以表示为f=kv（k为已知的常数）．求：
（1）氢气球受到的浮力为多大；
（2）某时刻绳突然断裂，则绳断裂瞬间氢气球加速度为多大？

Answer 1

（1）气球静止时，设细绳的拉力为T，由平衡条件得Tsinα+mg-F_浮=0  ①
Tcosα=kv₀ ②
解得F_浮=kv₀tanα+mg
（2）细绳断裂瞬间，气球所受合力大小为T，则加速度大小为a＝(T)/(m)
解得a＝(kv0)/(mcosα)．
答：（1）氢气球受到的浮力为kv₀tanα+mg．
（2）绳断裂瞬间氢气球加速度为(kv0)/(mcosα)．