早教吧作业答案频道 -->数学-->
数列{an}满足a(n+2)an=2a(n+1),且a1=1,a2=2,则数列的前2011项乘积为
题目详情
数列{an}满足a(n+2)an=2a(n+1),且a1=1,a2=2,则数列的前2011项乘积为
▼优质解答
答案和解析
观察数列an:
1,2,4,4,2,1,1,2,4,4,2,1,...
an是个周期为6的数列
一个周期内各数之积为2^6
2011=335*6+1
故数列前2011项包含有335个周期和a2011=a1=1
故前2011项乘积为(2^6)^335 * 1=2^2010
1,2,4,4,2,1,1,2,4,4,2,1,...
an是个周期为6的数列
一个周期内各数之积为2^6
2011=335*6+1
故数列前2011项包含有335个周期和a2011=a1=1
故前2011项乘积为(2^6)^335 * 1=2^2010
看了 数列{an}满足a(n+2)...的网友还看了以下：
已知数列an中,a1=1,a2=2,且a(n+1)-3an+2a(n-1)=0,则an的通项公式为 2020-04-27 …
等差数列{an}的前三项分别是a 1,2a,a 3,则该数列的通项公式为等差数列{an}的前三项分 2020-05-17 …
高中数学题求助,快~已知数列{an}中,a1=1/2,点(n,2a(n+1)-an)在直线y=x上 2020-06-03 …
1、a1=14a2=-2a(n+2)=2a(n+1)+15an若{a(n+1)+k*an}是等比数 2020-07-09 …
已知数列{an}的前n项和是Sn,且Sn+1/2an=1Sn+1/2an=1S(n-1)+1/2a 2020-07-20 …
已知数列an满足a1=1,an-2a下标(n-1)-2*(n-1)=0,(n∈N*,n≥2)(1) 2020-07-29 …
已知数列{an}中,a1=5,an=2a(n-1)+2^n-1(n∈N＊且n≥2)(1)求a2,a 2020-07-29 …
已知数列{an}的首项a1=1,且an=2a（n-1）+1〔n大于等于2〕求a5（n-1）已知数列 2020-07-30 …
有关等差数列,1、已知数列{an}的首项a(1)=1,且an＝2a(n-1)＋1n＞＝2,则a(5) 2020-12-07 …
已知数列An满足a1=0.2,An不等于零,且当n大于1,n属于正整数时..有A(n-1)/An=2 2021-02-04 …