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已知数列｛an｝的前n项和Sn=10n-n²(n∈N*),又bn=│an│(n∈N*),求｛bn｝的前n项和Tn.
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已知数列｛an｝的前n项和Sn=10n-n² (n∈N*),又bn=│an│(n∈N*),求｛bn｝的前n项和Tn.
▼优质解答
答案和解析
a1=S1=9
n≥2时
an=Sn-S(n-1)=10n-n²-10(n-1)+(n-1)²
=11-2n
a1=9满足上式
故an=11-2n
bn=|an|
当n≤5时,bn=11-2n
当n>5时,bn=2n-11
故
Tn=Sn=10n-n² （n≤5）
Tn=S5-（Sn-S5)
=2S5-Sn
=50-10n+n²(n>5)
如果认为讲解不够清楚,
n≥2时
an=Sn-S(n-1)=10n-n²-10(n-1)+(n-1)²
=11-2n
a1=9满足上式
故an=11-2n
bn=|an|
当n≤5时,bn=11-2n
当n>5时,bn=2n-11
故
Tn=Sn=10n-n² （n≤5）
Tn=S5-（Sn-S5)
=2S5-Sn
=50-10n+n²(n>5)
如果认为讲解不够清楚,
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