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列方程组解古算题:“今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而亦钱五十.甲、乙持钱各几何?”用二元一次方程组解答
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列方程组解古算题:“今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而亦钱五十.甲、乙持钱各几何?”用二元一次方程组解答
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答案和解析
首先要明白古语中太半是2/3的意思.
设甲有钱x,乙有钱y,列方程：
（1）x+y/2=50
（2）y+2/3x=50
由方程（1）得到x=50-y/2,代入方程（2）
y+2/3(50-y/2)=50
y+100/3-y/3=50
2/3y=50/3
y=25
那么x=37.5
设甲有钱x,乙有钱y,列方程：
（1）x+y/2=50
（2）y+2/3x=50
由方程（1）得到x=50-y/2,代入方程（2）
y+2/3(50-y/2)=50
y+100/3-y/3=50
2/3y=50/3
y=25
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