商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利60元．为减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件．（1）每件商品降价多少元时，

Question

商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利60元．为减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件．
（1）每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到3150元？
（2）商场日盈利能否达到3300元？
（3）每件商品降价多少元时，商场日盈利最多？

Answer 1

（1）设降价x元，由题意得：（60-x）（40+2x）=3150，
化简得：x²-40x+375=0，
解得：x₁=15，x₂=25，
∵该商场为了尽快减少库存，则x=15不合题意，舍去．∴x=25
答：每件商品降价25元，商场日盈利可达3150元；
（2）设降价x元，由题意得：（60-x）（40+2x）=3300，
化简得：x²-40x+450=0，
b²-4ac=1600-4×450=-200<0，
故此方程无实数根，
故商场日盈利不能达到3300元；
（3）设利润为y元，根据题意可得：
y=（60-x）（40+2x）=-2x²+80x+2400，
当x=-(b)/(2a)=20时，y最大．
答：每件商品降价20元时，商场日盈利的最多．