有一条可坐20人的木船,要载40名学生从湖边到湖中A、B两岛参观,从湖边驶到A岛需要10分钟,到B岛要12分钟,A、B两岛之间航行需要6分钟,A岛的参观时间需要30分钟,B岛的参观时间需要25分钟,问40名

Question

有一条可坐20人的木船,要载40名学生从湖边到湖中A、B两岛参观,从湖边驶到A岛需要10分钟,到B岛要12分钟,A、B两岛之间航行需要6分钟,A岛的参观时间需要30分钟,B岛的参观时间需要25分钟,问40名学生全部参观完两岛后返回湖边,最短用时多少?（学生上下船的时间忽略不计）
这是四年级上册的同步练习册,人民教育出版社授权；河北省教育科学研究所编写

Answer 1

40名学生分成2组,每组20人,记为X、Y,船等人不算浪费,人等船是浪费
若先让X或Y参观完,则时间必定长于同时进行.
若2组均先到A,再去B,则X单独所需时间为10+30+6+25+12=83,Y单独时也需要83分钟的时间,但Y比X晚出发20分钟（一开始船的来回A的时间）,且在X参观完B时,Y在B是只参观了5分钟,但船来回于B需要24分钟,故中途有4分钟是浪费的,因此总共需要83+20+4=107分钟
若2组均先到B,再去A,X、Y单独时分别所需时间仍为83分钟,但Y比X晚出发24分钟（一开始船的来回B的时间）,因船往返于A只需20分钟,故中途无时间浪费,因此总共需要83+24=107分钟
若先送X到A,再送Y到B,则Y比X晚出发20分钟,但将X从B送回湖边,再去A接Y时,Y刚好参观完A,故中途无时间浪费,因此总共需要83+20=103分钟
以上三种方案船在A、B间运人时均无时间浪费
若先送X到B,再送Y到A,则Y比X晚出发24分钟,但将X从A送回湖边,再去B接Y时,Y已等待了8分钟,且在将X从B送到A的过程中等了3分钟,因此总共需要83+24+8+3=118分钟
综上,最短时间为103分钟