（2013•滨湖区二模）在一条直线上依次有A、B、C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B岛驶向C岛，执行海巡任务，最终达到C岛．设该海巡船行驶x（h）后，与B港的距离为y（km），y与

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（2013•滨湖区二模）在一条直线上依次有A、B、C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B 岛驶向C岛，执行海巡任务，最终达到C岛．设该海巡船行驶x（h）后，与B港的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．
（1）填空：A、C两港口间的距离为______km，a=______；
（2）求y与x的函数关系式，并请解释图中点P的坐标所表示的实际意义；
（3）在B岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为15km，求该海巡船能接受到该信号的时间有多长？

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答案和解析

（1）由图可知，A、B港口间的距离为25，B、C港口间的距离为60，
所以，A、C港口间的距离为：25+60=85km，
海巡船的速度为：25÷0.5=50km/h，
∴a=85÷50=1.7h．
故答案为：85，1.7h；

（2）当0＜x≤0.5时，设y与x的函数关系式为：y=kx+b，
∵函数图象经过点（0，25），（0.5，0），
∴

b＝25

0.5k+b＝0

，
解得

k＝−50

b＝25

．
所以，y=-50x+25；
当0.5＜x≤1.7时，设y与x的函数关系式为：y=mx+n，
∵函数图象经过点（0.5，0），（1.7，60），
∴

0.5m+n＝0

1.7m+n＝60

，
解得

m＝50

n＝−25

．
所以，y=50x-25；

（3）由-50x+25=15，
解得x=0.2，
由50x-25=15，
解得x=0.8．
所以，该海巡船能接受到该信号的时间为：0.6h．