甲、乙两站每隔相同的时间都有一辆汽车分别相对驶出.一个人骑自行车从甲站驶向乙站,在行驶过程中每隔14分钟就有一辆从甲站开出的汽车从后面追上来；每隔6分钟就与一辆从乙站开出的

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甲、乙两站每隔相同的时间都有一辆汽车分别相对驶出.一个人骑自行车从甲站驶向乙站,在行驶过程中每隔14分钟就有一辆从甲站开出的汽车从后面追上来；每隔6分钟就与一辆从乙站开出的汽车迎面相遇.如果从两站开出汽车的速度相同,并且汽车与自行车的速度都是匀速的.问：每隔多长时间从甲、乙两站各发出一辆汽车?（写清分析过程,小学五年级的题）

▼优质解答

答案和解析

每隔8.4分从甲、乙两站各发出一辆汽车.设汽车速度为a ,骑车速度为b,每隔X分从甲、乙两站各发出一辆汽车.
当第一辆汽车追上骑车人时,第二辆汽车离骑车人的距离为ax,当第二辆汽车14分钟后追上骑车人时,这14分钟内汽车比骑车人多走了ax的路程,所以ax=14(a-b),同理,当第一从乙站开出辆汽车和骑车人迎面相遇时,第二辆从乙站开出汽车离骑车人距离也为ax,当第二辆汽车6分钟后和骑车人相遇时,这6分钟内汽车和骑车人一共走了ax的路程,所以ax=6(a+b),这样由以上两式可解得b=0.4a,把它代入其中一式,即可解得x=8.4,也就是说每隔8.4分从甲、乙两站各发出一辆汽车.

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