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甲站有车26辆,乙站有30辆.从上午8点开始,每隔5分由甲站向乙站开出一辆,每隔7.5分由乙站向甲站开出一辆,都经过1小时到达对方车站,问:(1)最早在什么时刻,乙站车辆数是甲站的3
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甲站有车26辆,乙站有30辆.从上午8点开始,每隔5分由甲站向乙站开出一辆,每隔7.5分由乙站向甲站开出一辆,都经过1小时到达对方车站,问:(1)最早在什么时刻,乙站车辆数是甲站的3倍?(2)从上午8点到中午12点,乙站车辆数是甲站的3倍的时候总共有多少分钟?
▼优质解答
答案和解析
(1)因为8点到9点甲乙两站正在陆续发车,
从9点以后(或者8点55分以后)从甲站到乙站的路上总有60÷5=12辆车在跑,
从乙站到甲站上也总有60÷7.5=8辆车在跑,一共有20辆车在路上,
在站的汽车一共有30+26-12-8=36辆,
当乙站车辆数是甲站的3倍时,也就是把再站的车看作4份,乙站占3份,乙站应有汽车36÷(3+1)×3=27辆.
9点时,乙站有汽车30-9+1=22辆,差5辆,
而每小时乙站会到站12辆,离站8辆,每小时增加4辆车,
因此10点时,乙站应有汽车26辆,
再过5分钟,会又有一辆车进站,就是27辆,
所以最早在10点5分,乙站车辆数是甲站的3倍.
(2)5与7.5的最小公倍数是15,当15分钟过后,开走了2辆,开来了3辆,多一辆,由27辆,变成28辆.
答案:(1)10点零5分,(2)15分钟,
从9点以后(或者8点55分以后)从甲站到乙站的路上总有60÷5=12辆车在跑,
从乙站到甲站上也总有60÷7.5=8辆车在跑,一共有20辆车在路上,
在站的汽车一共有30+26-12-8=36辆,
当乙站车辆数是甲站的3倍时,也就是把再站的车看作4份,乙站占3份,乙站应有汽车36÷(3+1)×3=27辆.
9点时,乙站有汽车30-9+1=22辆,差5辆,
而每小时乙站会到站12辆,离站8辆,每小时增加4辆车,
因此10点时,乙站应有汽车26辆,
再过5分钟,会又有一辆车进站,就是27辆,
所以最早在10点5分,乙站车辆数是甲站的3倍.
(2)5与7.5的最小公倍数是15,当15分钟过后,开走了2辆,开来了3辆,多一辆,由27辆,变成28辆.
答案:(1)10点零5分,(2)15分钟,
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