甲站有车26辆，乙站有30辆．从上午8点开始，每隔5分由甲站向乙站开出一辆，每隔7.5分由乙站向甲站开出一辆，都经过1小时到达对方车站，问：（1）最早在什么时刻，乙站车辆数是甲站的3

Question

甲站有车26辆，乙站有30辆．从上午8点开始，每隔5分由甲站向乙站开出一辆，每隔7.5分由乙站向甲站开出一辆，都经过1小时到达对方车站，问：（1）最早在什么时刻，乙站车辆数是甲站的3倍？（2）从上午8点到中午12点，乙站车辆数是甲站的3倍的时候总共有多少分钟？

Answer 1

（1）因为8点到9点甲乙两站正在陆续发车，
从9点以后（或者8点55分以后）从甲站到乙站的路上总有60÷5=12辆车在跑，
从乙站到甲站上也总有60÷7.5=8辆车在跑，一共有20辆车在路上，
在站的汽车一共有30+26-12-8=36辆，
当乙站车辆数是甲站的3倍时，也就是把再站的车看作4份，乙站占3份，乙站应有汽车36÷（3+1）×3=27辆．
9点时，乙站有汽车30-9+1=22辆，差5辆，
而每小时乙站会到站12辆，离站8辆，每小时增加4辆车，
因此10点时，乙站应有汽车26辆，
再过5分钟，会又有一辆车进站，就是27辆，
所以最早在10点5分，乙站车辆数是甲站的3倍．

（2）5与7.5的最小公倍数是15，当15分钟过后，开走了2辆，开来了3辆，多一辆，由27辆，变成28辆．
 答案：（1）10点零5分，（2）15分钟，