数学题,求教!（一）有甲乙两汽车站,从甲站到乙站与从乙站到甲站每隔6分钟同时各发车一辆,且都是1小时到达目的地.问某旅客乘车从甲站到乙站,在途中可看到几辆从乙站开往甲站的汽车?（

Question

数学题,求教!
（一）
有甲乙两汽车站,从甲站到乙站与从乙站到甲站每隔6分钟同时各发车一辆,且都是1小时到达目的地.问某旅客乘车从甲站到乙站,在途中可看到几辆从乙站开往甲站的汽车?
（二）
周长为400米的圆形跑道上,有相距100米的A、B两点,甲、乙两人分别从A\B两点同时相背而跑,两人相遇后,乙即转身与甲同向而跑,当甲跑到A时,乙恰好跑到B.如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变,那么追上乙时,甲共跑了多少米（从出发时算起）?
请高人详解!不要只给个答案哦!
第一题的答案是19辆
第二题的答案是1000米
请详解~~~

Answer 1

第一题,开始看见的都是乙站前一个小时开出的车,所以开始会看见十辆,到了后来,就看见了和此车一起开出的车,也是十辆,不过,最后到站时最后一辆刚要开出,所以路上看见的总共是19 辆.
第二题,可分为两个过程来考虑,就是当甲乙两人开始跑到第一次相遇,此过程中设甲乙速度分别为v1,v2,所用时间是t1 则有如下关系,v1*t1+v2*t2=400-100,而后,乙返身,甲到A时,乙到B,注意此时乙相当于原路返回,速度不变,所用的时间还是t1,所以次过程中相当于在时间t1内甲超了乙100米,所以又有v1*t1-v2*t1=100,再分析此过程,相当于甲用两倍t1 时间跑了400米,所以又有2*t1*v1=400,由以上任意两式联立可解得v1/v2=1/2
再看题目要求,后来相当于追击问题,乙在甲前面300米处,设经过时间t2则有v1*t2-300=v2*t2,以v1/v2=1/2带入,得到v1*t2=600,即使说甲后来跑了600米,加上第一个过程的400米就是1000米了