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求以相交两圆:及:的公共弦为直径的圆的方程.

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求以相交两圆 的公共弦为直径的圆的方程.
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答案和解析

两个圆的方程相减,得 ,即两个圆公共弦所在直线方程,显然圆 的圆心 不在此直线上,故可设所求圆的方程为:

即   
其圆心 的坐标为
在直线 上,
,即
故所求的方程为 ,即
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