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二重积分（要详解）∫∫Dx*y^(1/2)dσ,其中D是由两条抛物线y=x^(1/2),y=x^2所围成的区域
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二重积分（要详解）
∫∫Dx*y^(1/2)dσ,其中D是由两条抛物线y=x^(1/2),y=x^2所围成的区域
∫∫Dx*y^(1/2)dσ,其中D是由两条抛物线y=x^(1/2),y=x^2所围成的区域
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答案和解析
原式=∫√ydy∫xdx
=(1/2)∫√y(y-y^4)dy
=(1/2)∫[y^(3/2)-y^(9/2)]dy
=(1/2)[(2/5)y^(5/2)-(2/11)y^(11/2)]│
=(1/2)(2/5-2/11)
=6/55
=(1/2)∫√y(y-y^4)dy
=(1/2)∫[y^(3/2)-y^(9/2)]dy
=(1/2)[(2/5)y^(5/2)-(2/11)y^(11/2)]│
=(1/2)(2/5-2/11)
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