一个单项式加上多项式9（x-1）2-2x-5后等于一个整式的平方，试求所有这样的单项式．

Question

一个单项式加上多项式9（x-1）²-2x-5后等于一个整式的平方，试求所有这样的单项式．

Answer 1

∵9（x-1）²-2x-5=9x²-20x+4，
又∵个单项式加上9（x-1）²-2x-5后等于一个整式的平方，
∴此单项式可能是常数项，可能是一次项，可能是二次项，
①∵9x²-20x+4+(64)/(9)=（3x-(10)/(3)）²，故此单项式是(64)/(9)；
②∵9x²-20x+4+8x=（3x-2）²，故此单项式是8x；
∵9x²-20x+4+32x=（3x+2）²，故此单项式是32x；
③∵9x²-20x+4+16x²=（5x-2）²，故此单项式是16x²；
故答案是(64)/(9)、8x、32x、16x²．