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不定积分§(1+x2)/(1+x4)怎么求?
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不定积分§(1+x2)/(1+x4)怎么求?
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∫ (1 + x²) / (1 + x^4) dx
= ∫ (1 + 1 / x²) / (x² + 1 / x²) dx
= ∫ d(x - 1 / x) / [(x - 1 / x)² + 2] dx
= 1 / √2 * arctan[(x - 1 / x) / √2] + C
= ∫ (1 + 1 / x²) / (x² + 1 / x²) dx
= ∫ d(x - 1 / x) / [(x - 1 / x)² + 2] dx
= 1 / √2 * arctan[(x - 1 / x) / √2] + C
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