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根据函数极限定义证明lim(x→0)xsin(1/x)=0
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令f(x)=xsin(1/x) lim (x→0)xsin(1/x)=lim（△x→0）((f(x+△x)-f(x))/(x-△x))=(((x+0）sin(1/(x+0))-xsin(1/x))/(x-0)=0/x=o
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