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如图所示，ABCD为一正方形，面积为25平方厘米．若四边形PQCD是一菱形（注：四条边相等的平行四边形叫菱形），面积为20平方厘米．问阴影部分的面积是多少平方厘米？
题目详情
如图所示，ABCD为一正方形，面积为25平方厘米．若四边形PQCD是一菱形（注：四条边相等的平行四边形叫菱形），面积为20平方厘米．问阴影部分的面积是多少平方厘米？
▼优质解答
答案和解析
因为正方形ABCD的面积是25，
所以AB=BC=BP=PQ=QC=5
又因为S菱形BPQC=PQ×EC=5×EC=20
所以EC=4
在Rt△QEC中，EQ2=QC2-EC2=52-42=32
所以EQ=3
PE=PQ-EQ=2
S阴影=S正方形ABCD-S梯形PBCE=25-（2+5）×4÷2
=25-14=11（平方厘米）
答：阴影部分的面积是11平方厘米．
所以AB=BC=BP=PQ=QC=5
又因为S菱形BPQC=PQ×EC=5×EC=20
所以EC=4
在Rt△QEC中，EQ2=QC2-EC2=52-42=32
所以EQ=3
PE=PQ-EQ=2
S阴影=S正方形ABCD-S梯形PBCE=25-（2+5）×4÷2
=25-14=11（平方厘米）
答：阴影部分的面积是11平方厘米．
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