关于直角三角形的一道选择题.如图,直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为S1、S2、S3,则它们之间的关系正确的是：AS1＋S2＞S3BS1＋S2＜S3CS1＋S2＝S3DS1^2＋S2^2＝S3^2直角三角形的直

Question

关于直角三角形的一道选择题.
如图,直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为
S1、S2、S3,则它们之间的关系正确的是：
A S1＋S2＞S3 B S1＋S2＜S3
C S1＋S2＝S3 D S1^2＋S2^2＝S3^2
直角三角形的直角边是1和2,斜边是3
（解释为什么）

Answer 1

令a,b为直角边.c为斜边.依勾股定理可知:a^2+b^2=c^2 .S1=πa^2/8 . S2=πb^2/8 .S3=πc^2/8 . => 3半圆面积关系为s3=s1+s2.