已知一个圆锥的侧面积是2πcm2，它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的高为cm（结果保留根号）．

Question

已知一个圆锥的侧面积是2πcm²，它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的高为___cm（结果保留根号）．

Answer 1

设圆锥的母线长为R，
π×R²÷2=2π，
解得：R=2，
∴圆锥侧面展开图的弧长为：2π，
∴圆锥的底面圆半径是2π÷2π=1，
∴圆锥的高为√(3)．
故答案为√(3)．