如图，在一个半径为22的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的扇形．（1）求这个扇形的面积（保留π）；（2）用所剪的纸片围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆的半径．

Question

如图，在一个半径为2√(2)的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的扇形．

（1）求这个扇形的面积（保留π）；
（2）用所剪的纸片围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆的半径．

Answer 1

（1）如图，∵∠APB=90°，
∴AB为 O的直径，
∵APB为扇形，
∵PA=PB，
∴△PAB为等腰直角三角形，
∴PA=(√(2))/(2)AB=(√(2))/(2)•4√(2)=4，
∴这个扇形的面积=(90•π•42)/(360)=4π；
（2）设这个圆锥的底面圆的半径为r，
∵弧AB的长=(90•π•4)/(180)=2π，
∴2π•r=2π，解得r=1，
即这个圆锥的底面圆的半径为1．