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圆台的上、下底面半径分别为10cm和20cm,它的侧面展开图扇环的圆心角为180°,那么圆台的表面积和体积分别是多少(结果中保留π)?

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圆台的上、下底面半径分别为10cm和20cm,它的侧面展开图扇环的圆心角为180°,那么圆台的表面积和体积分别是多少(结果中保留π)?
▼优质解答
答案和解析

如图,设圆台的上底面周长为C,因为扇环的圆心角是180°,所以C=π·SA

又C=2π×10=20π,
所以SA=20
同理SB=40,
所以AB=SB-SA=20

S =S +S 上底 +S 下底






即圆台的表面积为 ,体积为


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