已知根号(1+sinX/1-sinX)减去根号（1-sinX/1+sinX)等于-2tanX,求让等式成立的∠X的集合S（选自人教A高一作业本浙江教育出版社必修4P88

Question

已知根号(1+sinX/1-sinX)减去根号（1-sinX/1+sinX)等于-2tanX,求让等式成立的 ∠X的集合S
（选自人教A高一作业本 浙江教育出版社必修4 P8 8

Answer 1

所给等式两边平方得　(1+sinx)/(1-sinx)-2+(1-sinx)/(1+sinx)=4(tanx)^2 化简得　　　(sinx)^2=1 sinx=1或－1 x=（2ｋ＋1/2)π　或（2ｋ＋３/2)π x=(k+1/2)π k为整数S={x|x=(k+1/2)π,ｋ是整数}