什么是无穷小量,什么是高阶无穷小量?

Answer 1

以数零为极限的变量.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)→0,则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量.例如,f(x)＝(x－1)2是当x→1时的无穷小量,f(n)＝是当n→∞时的无穷小量,f(x)＝sinx是当x→0时的无穷小量.特别要指出的是,切不可把很小的数与无穷小量混为一谈.
设f(x),g(x)均为x→x0(或x→∞)时的无穷小量,且f(x)/g(x)→0,则称f(x)是g(x)的高阶无穷小量,记作
f(x)=o(g(x)).