用某燃气灶将2kg，25℃的冷水烧开需要吸收多少热量？如果该燃气灶的效率为25%，则加热这些水至少需要多少千克燃气？（燃气热值约4.5×107J/kg）

Question

用某燃气灶将2kg，25℃的冷水烧开需要吸收多少热量？如果该燃气灶的效率为25%，则加热这些水至少需要多少千克燃气？（燃气热值约4.5×10 ⁷ J/kg）

Answer 1

已知：水的质量m=2kg，初温t ₀ =25℃，末温t=100℃，水的比热c=4.2×10 ³ J/（kg•℃），燃气热值约q=4.5×10 ⁷ J/kg
求：水吸收的热量Q _吸 =？；燃烧燃气的质量m′=？
（1）水吸收的热量：
Q _吸 =cm（t-t ₀ ）=4.2×10 ³ J/（kg•℃）×2kg×（100℃-25℃）=6.3×10 ⁵ J；
（2）由题知，Q _吸 =Q _放 ×20%，
燃气燃烧放出的热量：Q _放 = (Q吸)/(25%) = (6.3×1 05 J)/(25%) =2.52×10 ⁶ J，
∵Q _放 =m′q，
∴燃烧燃气的质量：
m′= (Q放)/(q) = (2.52×1 06 J)/(4.5×1 07 J/kg) =0.056kg．
答：冷水烧开需要吸收的热量是6.3×10 ⁵ J；
加热这些水至少需要0.056kg燃气．