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如果a，b，c均为正数，且a（b+c）=152，b（c+a）=162，c（a+b）=170，那么abc的值是（）A.672B.688C.720D.750
题目详情
如果a，b，c均为正数，且a（b+c）=152，b（c+a）=162，c（a+b）=170，那么abc的值是（ ）
A. 672
B. 688
C. 720
D. 750
A. 672
B. 688
C. 720
D. 750
▼优质解答
答案和解析
∵a（b+c）=152，b（c+a）=162，c（a+b）=170，
∴ab+ac=152 ①，
bc+ba=162 ②，
ca+cb=170 ③，
∴①+②+③，并化简，得：ab+bc+ca=242 ④，
④-①得：bc=90，
④-②得：ca=80，
④-③得：ab=72，
∴bc•ca•ab=90×80×72，
即（abc）2=7202，
∵a，b，c均为正数，
∴abc=720．
故选C．
∴ab+ac=152 ①，
bc+ba=162 ②，
ca+cb=170 ③，
∴①+②+③，并化简，得：ab+bc+ca=242 ④，
④-①得：bc=90，
④-②得：ca=80，
④-③得：ab=72，
∴bc•ca•ab=90×80×72，
即（abc）2=7202，
∵a，b，c均为正数，
∴abc=720．
故选C．
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