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初三数学题海堤大坝的横断面是梯形.设坝顶BC宽6米,坝高度为23米,斜坡AB的坡度i=1：根号3,斜坡CD的坡脚为45°,求斜坡AB的长和坝底宽AD的长.过程!要过程!
题目详情
初三数学题
海堤大坝的横断面是梯形.设坝顶BC宽6米,坝高度为23米,斜坡AB的坡度i=1：根号3,斜坡CD的坡脚为45°,求斜坡AB的长和坝底宽AD的长.
过程!要过程!
海堤大坝的横断面是梯形.设坝顶BC宽6米,坝高度为23米,斜坡AB的坡度i=1：根号3,斜坡CD的坡脚为45°,求斜坡AB的长和坝底宽AD的长.
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▼优质解答
答案和解析
从顶点向底边作两垂线,设垂足为E、F,将底边分为三段：AD=DE+EF+FA
其中,因斜坡CD的坡脚为45°,DE=坝高=23米
EF=BC=6米
因：1/根号3=坝高/FA,所以：FA=根号3*23米
这样,AD=23+6+根号3*23=29+23倍根号3
按勾股定理,1的平方+根号3的平方=4=2的平方,
可知斜边AB是坝高的2倍,即23*2=46米.
其中,因斜坡CD的坡脚为45°,DE=坝高=23米
EF=BC=6米
因：1/根号3=坝高/FA,所以：FA=根号3*23米
这样,AD=23+6+根号3*23=29+23倍根号3
按勾股定理,1的平方+根号3的平方=4=2的平方,
可知斜边AB是坝高的2倍,即23*2=46米.
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