如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，已知上底上CB=5米，迎水面坡度为1：3，背水面坡度为1：1，坝高为4米，求：（1）坝底宽AD的长=9+439+43米；（2）迎水坡CD的长=米；（3）坡角α=度，

Question

如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，已知上底上CB=5米，迎水面坡度为1：√(3)，背水面坡度为1：1，坝高为4米，求：
（1）坝底宽AD的长=

9+4√(3)

9+4√(3)

米；
（2）迎水坡CD的长=______米；
（3）坡角α=______度，β=______度．

Answer 1

过C点作CE⊥AD交AD于点E，过B作BF⊥AD交AD于点F．
则四边形BCEF是矩形，有BC=EF=5，CE=BF=4，
∴tana=(1)/(√(3))＝(CE)/(DE)=(√(3))/(3)，∴DE=4√(3)，α=30°，CD=CE÷sin30°=8米
tanβ=1：1=BF：AF，∴AF=4，β=45°∴AD=DE+EF+AF=（9+4√(3)）米．
所以：（1）AD=（9+4√(3)）米．

（2）8米．

（3）α=30°，β=45°．