如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角∠BAE=45°．汛期来临,为加大水坝的防洪强度……如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角∠BAE=45°．汛期来临,为加大水坝的防洪强度,将坝底从A处向

Question

如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角∠BAE=45°．汛期来临,为加大水坝的防洪强度……
如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角∠BAE=45°．汛期来临,为加大水坝的防洪强度,将坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡BF的坡角∠F=30°,此时AF=20米.求水坝的高度BF．（结果精确到1米,参考数据：≈1.414,≈1.732）

Answer 1

∵Rt△ABE中,∠BAE=45°,坝高BE=20米．
∴AE=BE=20米,Rt△BEF中,BE=20,∠F=30°,
∴EF=BE÷tan30°=20．
∴AF=EF﹣AE=20﹣20≈15即AF的长约为15米．