伐木工人常借助河水流动将木材运出山林，若将一根体积为0.8m3的木材放入河水中，露出水面的体积是0.32m3，求：（1）木材所受到的浮力；（2）木材的密度；（3）若将这样的木材5根捆在一

Question

伐木工人常借助河水流动将木材运出山林，若将一根体积为0.8m³的木材放入河水中，露出水面的体积是0.32m³，求：
（1）木材所受到的浮力；
（2）木材的密度；
（3）若将这样的木材5根捆在一起做成木筏，最多能运载多重的货物？（g取10N/kg）

Answer 1

（1）由题知，木块排开水的体积（浸在水中的体积）：
V_排=V-V_露=0.8m³-0.32m³=0.48m³，
木块受到的水的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×0.48m³=4800N；
（2）∵木块漂浮在水面上
∴木块受到的重力：G=F_浮=4800N；
根据G=mg可得，木块的质量：
m=(G)/(g)=(4800N)/(10N/kg)=480kg；
木块的密度：
ρ_木=(m)/(V)=(480kg)/(0.8m3)=0.6×10³kg/m³．
（3）木筏的总重：
G_筏=G′×5=m′g×5=ρV′g×5=0.6×10³kg/m³×0.8m³×10N/kg×5=2.4×10⁴N，
木筏完全浸没在水中时受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5×0.8m³=4×10⁴N
设此木筏的最大载重量为G_载，
则：F_浮=G_筏+G_载，
G_载=F_浮-G_筏=4×10⁴N-2.4×10⁴N=1.6×10⁴N．
答：（1）木材所受到的浮力为4800N；
（2）木材的密度为0.6×10³kg/m³；
（3）最多能运载1.6×10⁴N重的货物．