已知某种高炮在它控制的区域内击中敌机的概率为0.2（1）假定有5门这种高炮控制某个区域,求敌机进入该区域未被击中的概率（2）要使敌机一旦进入这个区域后有0.9以上的概率被击中,至少

Question

已知某种高炮在它控制的区域内击中敌机的概率为0.2
（1）假定有5门这种高炮控制某个区域,求敌机进入该区域未被击中的概率
（2）要使敌机一旦进入这个区域后有0.9以上的概率被击中,至少需要布置几门高炮?
（lg2=0.301 lg3=0.4771）

Answer 1

(1) Ai 是相互独立事件
P(/A1 •/A2 •/A3 •/A4 • /A5 )= P(/A1)P(/A2) P(/A3)P(/A4)P(/A5)= (1-0.2)^5 =(0.8)^5
P = 0.8^5=0.3276
(2)1―(4/5)^n > 0.9
n > 10.3 n∈N+
n=11.