如图，水平地面上有底面积为300cm2、不计质量的薄壁盛水柱形容器A，内有质量为400g、边长为10cm、质量分布均匀的正方体物块B，通过一根长10cm的细线与容器底部相连，此时水面距容器底30cm

Question

如图，水平地面上有底面积为300cm²、不计质量的薄壁盛水柱形容器A，内有质量为400g、边长为10cm、质量分布均匀的正方体物块B，通过一根长10cm的细线与容器底部相连，此时水面距容器底30cm．计算可得出（　　）

A. 绳子受到的拉力为14 N

B. 容器对水平地面的压力是90 N

C. 剪断绳子，待物块静止后水对容器底的压强变化了200 Pa

D. 剪断绳子，待物块静止后水平地面受到的压强变化了200 Pa

Answer 1

A、木块的重力：G=m_Bg=0.4kg×10N/kg=4N，
木块浸没在水中，则V_排=V_木=（10cm）³=1000cm³=1×10^-3m³，
物体浸没时受到的浮力为：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N，
绳子的拉力为：F=F_浮-G=10N-4N=6N；故A错误；
B、容器内水的体积V=Sh-V_木=300cm²×30cm-1000cm³=8000cm³=8×10^-3m³，
由ρ=(m)/(V)可得，水的质量m_水=ρV=1.0×10³kg/m³×8×10^-3m³=8kg，
因不计质量的薄壁盛水柱形容器，
则容器对水平地面的压力F=G_总=（m_水+m_B）g=（0.4kg+8kg）×10N/kg=84N，故B错误；
C、木块漂浮，F_浮′=G=4N；
由F_浮=ρ_液gV_排得，木块漂浮时排开水的体积：V_排′=(F浮′)/(ρ水g)=(4N)/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=4×10^-4m³；
所以液面下降的深度为：△h=(△V排)/(S)=(1×10-3m3-4×10-4m3)/(300×10-4m2)=0.02m；
则△p=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.02m=200Pa．故C正确；
D、绳子断和断之前，容器对桌面的压力不变，受力面积不变，故剪断绳子，待物块静止后水平地面受到的压强没有变化，故D错误；
故选C．