在方向水平的匀强电场中，绝缘细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端悬挂于O点．将小球拿到A点（此时细线与电场方向平行）无初速释放，已知小球摆到B点时速度为零，此时细线

Question

在方向水平的匀强电场中，绝缘细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端悬挂于O点．将小球拿到A点（此时细线与电场方向平行）无初速释放，已知小球摆到B点时速度为零，此时细线与竖直方向的夹角为θ=30°，求：
（1）小球速度最大的位置．
（2）小球速度最大时细线对小球的拉力．

Answer 1

（1）小球由A运动到B过程中，由动能定理得：
mgLcosθ-qEL（1+sinθ）=0，解得：E＝(√(3))/(3q)mg，
设小球最大速度的位置为C，悬线与竖直方向间的夹角为
α，小球受力如图，tanα=(qE)/(mg)=(√(3))/(3)，α=30°，
（2）由A到C，由动能定理得：mgLsin60°-qEL（1-cos60°）=(1)/(2)mv_C²-0，
在C点，由牛顿第二定律得：T-mgcos30°-qEsin30°=m(v2C)/(L)，
解得：T=(4√(3))/(3)mg；
答：（1）小球速度最大时，细线与竖直方向夹角为30度．
（2）小球速度最大时细线对小球的拉力为(4√(3))/(3)mg．