物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点，所用时间为t；现在物体从A点由静止出发，先匀加速直线运动（加速度为a1）到某一最大速度vm后立即做匀减速直线运动（加速度大小为a2）至B点速度

Question

物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点，所用时间为t；现在物体从A点由静止出发，先匀加速直线运动（加速度为a₁）到某一最大速度v_m后立即做匀减速直线运动（加速度大小为a₂）至B点速度恰好减为0，所用时间仍为t.则物体的（　　）
A. v_m只能为2v，与a₁、a₂的大小无关
B. v_m可为许多值，与a₁、a₂的大小有关
C. a₁、a₂须是一定的
D. a₁、a₂必须满足(a1•a2)/(a1+a2)＝(2v)/(t)

Answer 1

A、当物体匀速通过A、B两点时，x=vt．当物体先匀加速后匀减速通过A、B两点时，根据平均速度公式，总位移x=(vm)/(2)t1+(vm)/(2)t2＝(vm)/(2)t，则(vm)/(2)t＝vt，得v_m=2v．与a₁、a₂的大小无关．故A正确，B错误．
 C、匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和t＝(vm)/(a1)+(vm)/(a2)，而v_m=2v，代入得t＝(2v)/(a1)+(2v)/(a2)，整理得(a1•a2)/(a1+a2)＝(2v)/(t)．故C错误，D正确．
故选AD．