已知抛物线cy22px设抛物线上一点p的横坐标为t过p的直线交c与另一点已知抛物线C:y=x^2上一点p的横坐标为t（t大于0）,过点p的直线交c与另一点Q,交x轴于M点,过点Q作PQ的垂线交C与另一点N,若MN

Question

已知抛物线c y2 2px 设抛物线上一点p的横坐标为t 过p的直线交c与另一点
已知抛物线C:y=x^2上一点p的横坐标为t（t大于0）,过点p的直线交c与另一点Q,交x轴于M点,过点Q作PQ的垂线交C与另一点N,若MN是C的切线,求t的最小值、

Answer 1

依题意p(t,t^2),t>0,设Q(q,q^2),q≠t,PQ:y-t^2=(q+t)(x-t),交x轴于M(qt/(q+t),0),QN⊥PQ,∴QN:y-q^2=-(x-q)/(q+t),交抛物线C于N(-q-1/(q+t),[-q-1/(q+t)]^2),MN是C的切线,MN的斜率=[-q-1/(q+t)]^2/[-q-1/(q+t)-qt/(q...