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赵州桥的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦）长为37.4m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2m，请求出赵州桥的主桥拱半径（结果保留小数点后一位）．
题目详情
赵州桥的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦）长为37.4m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2m，请求出赵州桥的主桥拱半径（结果保留小数点后一位）．
▼优质解答
答案和解析
设O为圆心，作OD⊥AB于D，交弧AB于C，如图所示：
∵拱桥的跨度AB=37.4m，拱高CD=7.2m，
∴AD=
AB=18.7m，
∴AD2=OA2-（OC-CD）2，即18.72=AO2-（AO-7.2）2，
解得：AO≈27.9m．
即圆弧半径为27.9m．
答：赵州桥的主桥拱半径为27.9m．
∵拱桥的跨度AB=37.4m，拱高CD=7.2m，
∴AD=
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∴AD2=OA2-（OC-CD）2，即18.72=AO2-（AO-7.2）2，
解得：AO≈27.9m．
即圆弧半径为27.9m．
答：赵州桥的主桥拱半径为27.9m．
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