赵州桥的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦）长为37.4m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2m，请求出赵州桥的主桥拱半径（结果保留小数点后一位）．

Question

赵州桥的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦）长为37.4m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2m，请求出赵州桥的主桥拱半径（结果保留小数点后一位）．

Answer 1

设O为圆心，作OD⊥AB于D，交弧AB于C，如图所示：
∵拱桥的跨度AB=37.4m，拱高CD=7.2m，
∴AD=(1)/(2)AB=18.7m，
∴AD²=OA²-（OC-CD）²，即18.7²=AO²-（AO-7.2）²，
解得：AO≈27.9m．
即圆弧半径为27.9m．
答：赵州桥的主桥拱半径为27.9m．