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已知弧长和拱高,如何算扇形面积?
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已知弧长和拱高,如何算扇形面积?
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答案和解析
设弧长为L,拱高是H,半径是R,扇形的角是2A
则有
R*cosA+H=R
L/2派R=A/派
算出第2个式子,得到A=L/2R,代入第一个式子
R*cos（L/2R）+H=R
即R[1-cos（L/2R）]=H
因为L和H是已知的,所以可以解出R的值
然后代入S扇＝（LR）/2 （L为扇形弧长）就可以了
则有
R*cosA+H=R
L/2派R=A/派
算出第2个式子,得到A=L/2R,代入第一个式子
R*cos（L/2R）+H=R
即R[1-cos（L/2R）]=H
因为L和H是已知的,所以可以解出R的值
然后代入S扇＝（LR）/2 （L为扇形弧长）就可以了
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