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已知弦长2.93米拱高1.37米求弧长
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已知弦长2.93米拱高1.37米求弧长
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答案和解析
已知弦长L=2.93米拱高H=1.37米求弧长C?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=1.37/2+2.93^2/(8*1.37)
=1.4683米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((2.93/2)/1.4683)
=172.323度
C=PI*R*A/180=PI*1.4683*172.323/180=4.416米
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=1.37/2+2.93^2/(8*1.37)
=1.4683米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((2.93/2)/1.4683)
=172.323度
C=PI*R*A/180=PI*1.4683*172.323/180=4.416米
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