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已知弦长2.7米和弦高1.5米,求弧长和面积
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已知弦长2.7米和弦高1.5米,求弧长和面积
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答案和解析
已知弦长L=2.7米和弦高H=1.5米,求弧长C和扇形面积S?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*H*R+H^2+L^2/4
2*H*R=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=1.5/2+2.7^2/(8*1.5)
=1.3575米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((2.7/2)/1.3575)
=167.949度
=167.949*PI/180
=2.93126弧度
C=R*A=1.3575*2.93126=3.979米
S=PI*R^2*A/180
=PI*1.3575^2*167.949/180
=5.402平方米
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*H*R+H^2+L^2/4
2*H*R=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=1.5/2+2.7^2/(8*1.5)
=1.3575米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((2.7/2)/1.3575)
=167.949度
=167.949*PI/180
=2.93126弧度
C=R*A=1.3575*2.93126=3.979米
S=PI*R^2*A/180
=PI*1.3575^2*167.949/180
=5.402平方米
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