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已知弦长8米弧高10厘米求其中2.4米弦长所对应的弧高
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已知弦长8米弧高10厘米求其中2.4米弦长所对应的弧高
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答案和解析
已知弦长L=8米弧高H=10厘米求其中L1=2.4米弦长所对应的弧高H1?
弧半径为R,弦长L1所对的圆心角为A1.
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=0.1/2+8^2/(8*0.1)
=80.05米
A1=2*ARC SIN((L1/2)/R)
=2*ARC SIN((2.4/2)/80.05)
=1.718度
H1=R-R*COS(A1/2)=80.05-80.05*COS(1.718/2)=0.009米
弧半径为R,弦长L1所对的圆心角为A1.
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=0.1/2+8^2/(8*0.1)
=80.05米
A1=2*ARC SIN((L1/2)/R)
=2*ARC SIN((2.4/2)/80.05)
=1.718度
H1=R-R*COS(A1/2)=80.05-80.05*COS(1.718/2)=0.009米
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