如图，是一个高速公路的隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=10米，拱高CD=7米，则此圆的半径OA=377米377米．

Question

如图，是一个高速公路的隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=10米，拱高CD=7米，则此圆的半径OA=

(37)/(7)米

(37)/(7)米

．

Answer 1

设此圆的半径为r，则OA=OC=r，
∵AB=10（米），CD=7（米），CD⊥AB，
∴AD=(1)/(2)AB=(1)/(2)×10=5，OD=CD-OC=7-r，
在Rt△AOD中，
OA²=OD²+AD²，即r²=（7-r）²+5²，
解得r=(37)/(7)（米）．
故答案为：(37)/(7)米．