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如图1,长为60km的某段线路AB上有甲、乙两车,分别从南站A和北站B同时出发相向而行,到达B、A后立刻返回到出发站停止,速度均为30km/h,设甲车,乙车距南站A的路程分别为y甲,y乙(km)行

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如图1,长为60km的某段线路AB上有甲、乙两车,分别从南站A和北站B同时出发相向而行,到达B、A后立刻返回到出发站停止,速度均为30km/h,设甲车,乙车距南站A的路程分别为y,y(km)行驶时间为t(h).作业搜
(1)图2已画出y与t的函数图象,其中a=___,b=___,c=___.
(2)分别写出0≤t≤2及2乙与时间t之间的函数关系式.
(3)在图2中补画y与t之间的函数图象,并观察图象得出在整个行驶过程中两车相遇的次数.
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意,得
a=60,b=2,c=4.
故答案为:60,2,4;
(2)当0≤t≤2时,设y与时间t之间的函数关系式为y=kx+b,由题意,得
60=b
0=2k+b

解得:
k=-30
b=60

∴y=-30t+60
当2乙与时间t之间的函数关系式为y=k1x+b1,由题意,得
0=2k1+b1
60=4k1+b1

解得:
k1=30
b1=-60

∴y=30t-60.
(3)列表为:
t024
y=-30t+60(0≤t≤2)600 
y=30t-60(2 060
描点并连线为:
作业搜
如图,由于两个图象有两个交点,所以在整个行驶过程中两车相遇次数为2.
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