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如图1,长为60km的某段线路AB上有甲、乙两车,分别从南站A和北站B同时出发相向而行,到达B、A后立刻返回到出发站停止,速度均为30km/h,设甲车,乙车距南站A的路程分别为y甲,y乙(km)行
题目详情
如图1,长为60km的某段线路AB上有甲、乙两车,分别从南站A和北站B同时出发相向而行,到达B、A后立刻返回到出发站停止,速度均为30km/h,设甲车,乙车距南站A的路程分别为y甲,y乙(km)行驶时间为t(h).
(1)图2已画出y甲与t的函数图象,其中a=___,b=___,c=___.
(2)分别写出0≤t≤2及2乙与时间t之间的函数关系式.
(3)在图2中补画y乙与t之间的函数图象,并观察图象得出在整个行驶过程中两车相遇的次数.

(1)图2已画出y甲与t的函数图象,其中a=___,b=___,c=___.
(2)分别写出0≤t≤2及2
(3)在图2中补画y乙与t之间的函数图象,并观察图象得出在整个行驶过程中两车相遇的次数.
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意,得
a=60,b=2,c=4.
故答案为:60,2,4;
(2)当0≤t≤2时,设y乙与时间t之间的函数关系式为y乙=kx+b,由题意,得
,
解得:
∴y乙=-30t+60
当2乙与时间t之间的函数关系式为y乙=k1x+b1,由题意,得
,
解得:
,
∴y乙=30t-60.
(3)列表为:
描点并连线为:

如图,由于两个图象有两个交点,所以在整个行驶过程中两车相遇次数为2.
a=60,b=2,c=4.
故答案为:60,2,4;
(2)当0≤t≤2时,设y乙与时间t之间的函数关系式为y乙=kx+b,由题意,得
|
解得:
|
∴y乙=-30t+60
当2
|
解得:
|
∴y乙=30t-60.
(3)列表为:
t | 0 | 2 | 4 |
y乙=-30t+60(0≤t≤2) | 60 | 0 | |
y乙=30t-60(2 | 0 | 60 | |

如图,由于两个图象有两个交点,所以在整个行驶过程中两车相遇次数为2.
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