在正常情况下,位于水面上的桥拱跨度为350米,拱高为85米,在直角坐标系中,假设抛物线的关系式为y=ax^2+b,请写出抛物线的关系式?(a,b的值保留两个有效数字)

Question

在正常情况下,位于水面上的桥拱跨度为350米,拱高为85米,在直角坐标系中,假设抛物线的关系式为y=ax^2+b,请写出抛物线的关系式?(a,b的值保留两个有效数字)

Answer 1

以水面为X轴,桥的中心为Y轴建立直角坐标系
则有x=0时,y=85,即抛物线与Y轴交于(0,85)
y=0时,x=正负175,即抛物线与X轴交于(正负175,0)
因此有b=85
0=175^2*a+85
解得a=-17/6125=-0.0028
即y=-0.0028x^2+85 (定义域为：负175<=x<=175)