某实验小组的同学在用打点计时器探究小车的加速度a与小车的质量M之间的关系实验中，不改变拉力FT（即小车悬挂线所吊砂桶与砂的重力mg一定），只改变小车的质量M，某次实验得到了一条

Question

某实验小组的同学在用打点计时器探究小车的加速度a与小车的质量M之间的关系实验中，不改变拉力F_T（即小车悬挂线所吊砂桶与砂的重力mg一定），只改变小车的质量M，某次实验得到了一条纸带，如图所示，打点计时器接的是50Hz的低压交流电源，图中各点为计数点，两个计数点间还有4个点标出的计数点，测量长度的单位为cm．

（1）请由纸带上测量记录的数据，求出C点的瞬时速度v_c=___m/s，加速度a=___m/s²（结果保留保留两位有效数字）．
（2）该实验正式开始前，要先___，且只有当小车质量M与小车悬挂线通过定滑轮所吊砂桶及砂的总质量m大小满足___时，方可认为细线对小车的拉力F_T的大小等于悬挂线所吊砂桶与砂的重力mg．

Answer 1

（1）据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得C点速度为：
v_C=(xBD)/(2T)=(10.02-3.01)/(2×0.1)×10^-2 m/s=0.35 m/s
根据匀变速直线运动的推论△x=aT²，有：
a=(xCF-xOC)/(9T2)
解得：a=(20.98-6.03-6.03)/(9×0．12)×10-2 m/s²=0.97 m/s²．
（2）为了使绳子的拉力等于小车的合外力，在进行实验之前要进行平衡摩擦力，具体做法是：适当垫高长木板不带定滑轮的一端，轻推未挂沙桶的小车，恰使拖有纸带的小车匀速下滑．
设绳子上拉力为F，对小车根据牛顿第二定律有：
F=Ma    ①
对砂桶和砂有：mg-F=ma   ②
F=(mgM)/(M+m)=(mg)/(1+(m)/(M))，由此可知当M>>m时，砂和砂桶的重力等于绳子的拉力．
故答案为：（1）0.35，0.97；（2）要平衡摩擦阻力f；M>>m．