将3个大小形状完全相同但颜色不同的小球放入3个盒子中，恰有一个盒子是空的概率是（）A.310B.23C.35D.910

Question

将3个大小形状完全相同但颜色不同的小球放入3个盒子中，恰有一个盒子是空的概率是（　　）

A.

(3)/(10)

B.

(2)/(3)

C.

(3)/(5)

D.

(9)/(10)

Answer 1

将3个大小形状完全相同但颜色不同的小球放入3个盒子中，共有以下几类：
①无空盒子：

A

3 3

=6种情况；
②有一个空盒子：

C

2 3

•

(C

2 3

•

C

1 1

)•

A

2 2

=18种情况；
③有两个空盒子：

C

1 3

=3种情况；
故共有：27种情况；
故恰有一个盒子是空的概率P=(18)/(27)=(2)/(3)，
故选：B