（2012•嘉定区二模）如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的重均为980牛，A的边长为0.25米，B的边长为0.4米．①求正方体A的密度ρA．②求正方体B对水平地面的压强pB．③若

Question

（2012•嘉定区二模）如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的重均为980牛，A的边长为0.25米，B的边长为0.4米．
①求正方体A的密度ρ_A．
②求正方体B对水平地面的压强p_B．
③若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积△V后，A、B剩余部分对水平地面的压强p_A′和p_B′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的△V的取值范围．

Answer 1

（1）
ρ_A=(mA)/(VA)=(GA)/(VAg)=(980牛)/((0.25米)3×9.8牛/千克)=6.4×10³千克/米³
（ρ_B=(mB)/(VB)=(GB)/(VBg)=1.5625×10³千克/米³）
答：正方体A的密度为6.4×10³千克/米³
（2）P_B=(FB)/(SB)=(GB)/(SB)=980牛/（0.4米）²=6.125×10³帕．
答：正方体B对水平地面的压强为6.125×10³帕．
（3）在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积V后，受力面积不变，
∵当P_A′=P_B′(GA-ρA△Vg)/(SA)=(GB-ρB△Vg)/(SB)
∴(GA-ρA△Vg)/(GB-ρB△Vg)=(SA)/(SB)=（(aA)/(aB)）²=(25)/(64)
∴当△V=0.010525米³时，p_A′=p_B′
当0＜△V＜0.010525米³时，p_A′＞p_B′
当0.015625米³＞△V＞0.010525米³时，p_A′＜p_B′