一个用铁制作的球形工件，质量为790g，体积为150cm3．求：（1）该工作是否为实心的？若为空心，其空心体积为多少？（ρ铁=7.9×103kg/m3）（2）为减轻工件的质量，将其全部用铝等体积替换原

Question

一个用铁制作的球形工件，质量为790g，体积为150cm³．求：
（1）该工作是否为实心的？若为空心，其空心体积为多少？（ρ_铁=7.9×10³kg/m³）
（2）为减轻工件的质量，将其全部用铝等体积替换原来的铁，替换后该工件的质量较原来减少了多少？（ρ_铝=2.7×10³kg/m³）

Answer 1

（1）由ρ=(m)/(V)可得，工件中铁的体积：
V_铁=(m)/(ρ铁)=(790g)/(7.9g/cm3)=100cm³，
因为V_铁<V，
所以，工件是空心的，
空心部分的体积：
V_空=V-V_铁=150cm³-100cm³=50cm³；
（2）因用铝等体积替换原来的铁，
所以，铝的体积：
V_铝=V_铁=100cm³，
需要铝的质量：
m_铝=ρ_铝V_铝=2.7kg/cm³×100cm³=270g，
替换后该工件的质量较原来减少的质量：
△m=m-m_铝=790g-270g=520g．
答：（1）该工作是空心的，空心体积为50cm³；
（2）为减轻工件的质量，将其全部用铝等体积替换原来的铁，替换后该工件的质量较原来减少了520g．