下列各组中的两个三角函数值的大小关系正确的是（）A．sin508°＞sin144°B．cos760°＜cos（-770°）C．tan7π8＞tanπ6D．cos(−4710π)＞cos(−449π)

Question

下列各组中的两个三角函数值的大小关系正确的是（　　）

A．sin508°＞sin144°
B．cos760°＜cos（-770°）
C．tan(7π)/(8)＞tan(π)/(6)
D．cos(−(47)/(10)π)＞cos(−(44)/(9)π)

Answer 1

A、sin508°=sin（360°+148°）=sin148°，
∵90°＜144°＜148°＜180°，此时正弦函数为减函数，
∴sin144°＞sin148°，即sin508°＜sin144°，错误；
B、cos760°=cos（2×360°+40°）=cos40°，cos（-770°）=cos770°=cos（2×360°+50°）=cos50°，
∵0＜40°＜50°＜90°，此时余弦函数为减函数，
∴cos40°＞cos50°，即cos760°＞cos（-770°），错误；
C、tan(7π)/(8)=tan（π-(π)/(8)）=-tan(π)/(8)＜0，tan(π)/(6)＞0，
∴tan(7π)/(8)＜tan(π)/(6)，错误；
D、cos（-(47)/(10)π）=cos(47)/(10)π=cos（4π+(7)/(10)π）=cos(7)/(10)π=-cos(3)/(10)π，cos（-(44)/(9)π）=cos(44)/(9)π=cos（4π+(8)/(9)π）=cos(8)/(9)π=-cos(π)/(9)，
∵0＜(π)/(9)＜(3π)/(10)＜(π)/(2)，且此时余弦函数为减函数，
∴cos(π)/(9)＞cos(3π)/(10)，即-cos(π)/(9)＜-cos(3π)/(10)，
∴cos（-(47)/(10)π）＞cos（-(44)/(9)π），正确，
故选：D．