游船从某码头沿直线行驶到湖对岸，小明对过程进行观测记录数椐如表运动过程运动时间运动状态匀加速运动0～40s初速度v0=0；末速度v=4.2m/s匀速运动40s～640sv=4.2m/s匀减速运动640s～720s靠岸时v

Question

游船从某码头沿直线行驶到湖对岸，小明对过程进行观测记录数椐如表

运动过程	运动时间	运动状态
匀加速运动	0～40s	初速度v0=0；末速度v=4.2m/s
匀速运动	40s～640s	v=4.2m/s
匀减速运动	640s～720s	靠岸时v1=0.2m/s

（1）求游船匀加速运动过程中加速度大小a₁及位移大小x₁；
（2）若游船和游客的总质量M=8000kg，求游船匀减速运动过程中所受的合力大小F；
（3）求游船在整个行驶过程中的平均速度大小．

Answer 1

（1）游船匀加速运动过程中加速度大小：
a₁=(△v1)/(△t1)=(4.2m/s)/(40s)=0.105m/s²．
游船匀加速运动过程中位移大小：
x₁=(v)/(2)△t₁=(4.2m/s)/(2)×40s=84m．
（2）游船匀减速运动过程中加速度大小：
a₂=(△v3)/(△t3)=(4.2m/s-0.2m/s)/(720s-640s)=0.05m/s²，
根据牛顿第二定律可得合力大小：
F=Ma₂=8000kg×0.05m/s²=400N．
（3）游船在整个行驶过程中的总位移：
x=x₁+v△t₂+(v+v1)/(2)△t₃
=84m+4.2m/s×600s+(4.2m/s+0.2m/s)/(2)×80s
=2780m，
则游船在整个行驶过程中的平均速度大小：

.

v

=(x)/(t总)=(2780m)/(720s)≈3.86m/s．
答：（1）游船匀加速运动过程中加速度大小a₁是0.105m/s²；位移大小x₁是84m；
（2）游船匀减速运动过程中所受的合力大小F是400N；
（3）游船在整个行驶过程中的平均速度大小是3.86m/s．