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1ˆ2,2ˆ2,3ˆ2.100ˆ2这100个数除以101所得的余数,有多少种不同的结果.请证明.
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1ˆ2,2ˆ2,3ˆ2.100ˆ2这100个数除以101所得的余数,有多少种不同的结果.请证明.
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答案和解析
共有50种：假设所列的100个数中除101有两个是余数相等,那么设其中一个数X^2=101*A+D 注：A为除101的商,D为余数另一个数Y^2=101*B+D,则有Y^2-X^2=101*（B-A)左侧=（Y+X）*（Y-X)右侧=101*（B-A）因为B和A都是整数,因...
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