除数2.3.4.5.6的余数都是0除数7.8.9的余数分别是6.4.3问这个自然数至少多少,要写出规律

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除数2.3.4.5.6的余数都是0 除数7.8.9的余数分别是6.4.3 问这个自然数至少多少,要写出规律

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答案和解析

首先找到“ 被7除余6.被8除余4.被9除余3”的数
能被7,8整除,被9除余3的数为56×6=336
能被8,9整除,被7除余6的数为72×3=216
能被7,9整除,被8除余4的数为63×4=252
336+216+252=804
7,8,9的最小公倍数为7*8*9=504
804-504=300
所求自然数为300加上504的整数倍（包括0倍）
然后验证能否被2,3,4,5,6整除
验证发现,300能被2,3,4,5,6整除
所以300就是所求的最小自然数

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